直方图求中位数的方法 10.2直方图

2024-11-15 15:292503 张简寄波

您好，直方图是一种图形表示方法，将数据按照一定的区间进行分组，然后统计每个区间的频数，并将频数用柱子的高度表示出来。求直方图的中位数可以按照以下步骤进行：1. 将直方图按照柱子的高度从小到大排列。2. 计算所有柱子的频数之和n。3. 如果n

您好，直方图是一种图形表示方法，将数据按照一定的区间进行分组，然后统计每个区间的频数，并将频数用柱子的高度表示出来。求直方图的中位数可以按照以下步骤进行：

1. 将直方图按照柱子的高度从小到大排列。

2. 计算所有柱子的频数之和n。

3. 如果n是奇数，则中位数为第(n+1)/2个柱子的中点。

4. 如果n是偶数，则中位数为第n/2个柱子和第(n/2+1)个柱子的中点的平均数。

例如，下面是一个由10个柱子组成的直方图，每个柱子的高度表示在该区间内的数据个数：

```

0-10 10-20 20-30 30-40 40-50 50-60 60-70 70-80 80-90 90-100

3 6 9 12 15 18 21 24 27 30

```

首先，按照柱子的高度从小到大排列，得到：

```

0-10 10-20 20-30 30-40 40-50 50-60 60-70 70-80 80-90 90-100

3 6 9 12 15 18 21 24 27 30

```

然后，计算所有柱子的频数之和n，得到：

```

n = 3 + 6 + 9 + 12 + 15 + 18 + 21 + 24 + 27 + 30 = 165

```

由于n是奇数，因此中位数为第(n+1)/2 = 83个柱子的中点。在这个直方图中，第1-3个柱子的频数之和为3，第4-9个柱子的频数之和为45，因此中位数位于第4-9个柱子之间。具体来说，中位数应该在第5个柱子的中点和第6个柱子的中点之间，即在25-35之间。因此，直方图的中位数为30。

直方图求中位数的方法扩展

要求解一个直方图的中位数，首先需要将直方图转化为累积频率分布图。然后，通过根据中位数的定义，将所有频率加起来，直到达到总频率的一半，所在的频率对应的类间中点即为中位数。如果总频率是偶数，则中位数是两个中间类间中点的平均值。注意，如果中位数所在的类间跨越了多个类别，则需要使用加权平均值来计算中位数。

中位数=x+0.5-(s1-s2-……-sn)/

h 其中x表示中位数所在的那个方格的前边界数，例如这个方格表示在（15~18）那么x表示15，括号里面表示在这个方格前面的所有方格的面积，也就是频率，h表示中位数所在的方格的高。这就是直方图求中位数的方法。